La serie armónica

Sonidos que siempre están presentes

Cuando hacemos vibrar una cuerda, o incluso cualquier objeto que emita sonido al vibrar, no sólo escuchamos su frecuencia fundamental sino sus armónicos. 

Esto pasa con cualquier cosa, desde una copa de vino hasta la misma voz.

Si suponemos que afinamos una cuerda en la frecuencia fundamental de Do, ¿qué notas hacen entonces los armónicos?

Como bien vimos anteriormente, los armónicos se forman por las maneras naturales en las que tiene la cuerda para vibrar. Podemos decir que mientras más lejano el armónico, más pequeña la porción de la "minicuerda" que vibra a esa frecuencia.

Si analizamos con detenimiento, nos daremos cuenta de que de una cuerda de longitud L  que vibra a una frecuencia fundamental f, su segundo armónico vibrará como si fuera la minicuerda de longitud L/2,  a una frecuencia de 2f. Anteriormente habíamos visto en el tema de Pitágoras que esto equivalía a la 8va justa hacia arriba.

De igual manera, el tercer armónico será el producido por la minicuerda de longitud L/3 y de frecuencia 3f. ¿A qué intervalo equivale esto?

Vamos a averiguarlo:

Primero recuerda que también habíamos visto que Pitágoras creo el sistema de afinación a partir de 2/3 de la cuerda y que esto producía 5tas justas perfectas.

Sabemos que la longitud de la cuerda siempre es el inverso de la frecuencia, por ejemplo, 1/2 de cuerda vibrando a f produce la frecuencia 2f. Análogamente 2/3 de la cuerda producen 3/2f .

Dado que 3/2f es la misma nota que 3f una octava abajo, entonces podemos decir que el tercer armónico de una cuerda también es una 5ta justa perfecta.

Ya es un hecho entonces que cualquier cuerda afinada a una frecuencia f producirá también las frecuencias 2f, 3f, 4f, 5f... Así hasta el infinito, haciendo sonar muchísimas notas diferentes al mismo tiempo, y que las primeras dos notas adicionales que oiremos (los primeros armónicos) serán la 8va y la 5ta.

A pesar de que una cuerda hace sonar a todos los armónicos al mismo tiempo, influye mucho en qué orden van apareciendo ya que esto está directamente relacionado a la presencia que tienen en el sonido cada uno de ellos. Al orden en el que aparecen los armónicos es a lo que llamamos "Serie armónica".